Лучшие тарифы

выгодный
3.5 руб/мин
безлимит
160 рублей
Безлимит на свои операторы
120 руб
Безлимит
299 руб
Замечательный тариф
99 руб

Реклама

Список терминов и летературы.

Список терминов и летературы.

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ WiMAX ПУТЬ К 4G - В. Портной

2.4.7. Наиболее известные классы блоковых кодов

Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема Коды Боуэа-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) составляют один из больших классов кодов, исправляющих независимые ошибки веса метод построения которых может быть явно задан. Пусть т — произвольное целое положительное число и п один из делителей 4" - 1. В поле ОГ(4") всегда существует элемент порядка п. Пусть Ь один из таких элементов. Заметим, что все элементы Ь' (О Л 1 < п) различны. Можно доказать [3-6] следующую теорему.

Если порождающий многочлен д(х) циклического кода .4 длины п имеет сво­ими корнями б' + ',Ь' + 2,... ,Ь1+Г (1 Л г < п), где I (О л / < п) — некоторое целое число, то минимальное расстояние этого кода не меньше чем г + 1.

Расстояние г + 1, гарантируемое этой теоремой, называется нижней гра­ницей кодового расстояния БЧХ-кодов. Чтобы код гарантированно исправлял t ошибок, надо положить г = 21. Тогда минимальное расстояние кода будет удовлетворять оценке йЬ.и. Л 2t + 1. Эту границу называют конструктивным расстоянием кода. Реальное расстояние может быть больше. Легко убедиться. что число проверочных символов кода не превосходит величины 2mt.

В частном случае д = 2, п = 2" — 1, / = 0, г = 2t БЧХ-коды называются примитивными или БЧХ-кодами в узком смысле. При t = 1 — это циклические коды Хемминга.

Рассмотрим алгоритм построения двоичных кодов БЧХ с кодовым рассто­янием не менее заданного. Для нечетных йт,,, = 2t + 1 элементы 6,Ь2,...,л11 являются корнями д(х) и для четных ёп1)п = 2t + 2 элементы 1, Ь, б2,..., Ь2* являются корнями д{х). В обоих случаях порождающий многочлен д{х) есть произведение некоторых минимальных функций »п,(х) [3-6]. В соответствии со свойствами минимальных функций каждая четная степень элемента Ь. большая нуля, является корнем минимальной функции для некоторой предшествующей нечетной степени элемента 6. Например. Ь2. Ь* — корни т\ (х), Ь" — корень гпз(х).