Лучшие тарифы

выгодный
3.5 руб/мин
безлимит
160 рублей
Безлимит на свои операторы
120 руб
Безлимит
299 руб
Замечательный тариф
99 руб

Реклама

Коды П2,Ь, над+++

Коды П2,Ь, над+++

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ WiMAX ПУТЬ К 4G - В. Портной

Коды (П2,Ь,) над полем GF(2%) называются кодами второй ступени или внеш­ними кодами.

Можно ввести линейное отображение векторов af

"}Щ = (7ц,72^— .7т+1о), 1 = 1»--.».п»1

где 7Л — двоичный вектор длины (ц. Трактуя векторы 7Л как элементы по­ля GF(2"'). для каждого вектора а определим векторы 71 = (7«1.712..................................................... Ът*У*

I = 1,... ,т + 1.

Тогда обобщенный каскадный код определяется так.

Двоичное слово а длины п шщщ является кодовым словом обобщенного кас­кадного кода порядка т тогда и только тогда, когда все связанные со словом а векторы %, п = 1,..., т +1 представляют собой кодовые слова соответствующих

4-4156

1-х кодов второй ступени. Такой обобщенный каскадный код является линейным.

Таким образом, образующими кодами обобщенного каскадного кода являют­ся т + 1 кодов первой ступени, или внутренних кодов

("1,(«1 +«2 + П .' М и), и столько же кодов второй ступени, или внешних кодов (гЛ.Ь;,<*?,), над полем др(2°"), где X = 1,...,т + 1. Фактически слово линейного обобщенного каскад­ного кода — это поразрядная сумма по модулю 2т + 1 слов обычных каскадных кодов Форни с внутренним кодом

(п1,(«1 +а2 + а),йы) и внешним кодом (п2,Ь*,с1ц) над полем ОБ(2") (у данного кода внешний код кодирует только соответствующие сц символов внутреннего кода), где ; = = 1,... ,т + 1. Обычные каскадные коды Форни называются обобщенными кас­кадными кодами нулевого порядка.

На основе данной трактовки легко убедиться, что результирующий линейный обобщенный каскадный код имеет следующие параметры:

т+1 1=1

йт\п = т1Ш=1 . . . .т+1((Ш4.Ц) Существенным требованием при построении и существовании линейного обобщенного каскадного кода с данными параметрами является необходимость вложенности внутренних кодов одного в другой, т.е.