Сайт o сименсе

Примем для определенности+++

Методы компьютерной обработки сигналов систем радиосвязи - Степанов А. В.

Примем для определенности, что образец ё(1) коррелирован с п(1) и не коррелирован с 8(1;). Целью работы фильтра является уменьшение влияния п(1) на 8(1), и на его выходе будет формироваться оценка мешающего сигнала, которая далее вычитается из х(1). Допустим, что все сигналы, обрабатываемые в фильтре, имеют нулевые средние значения.

Квадрат ошибки, получаемой в процессе адаптивной коррекции, можно записать в следующем виде

Так как представляет собой среднюю мощность передаваемого сигнала, которая непосредственно на приемной стороне не корректируется, то есть минимизация квадрата ошибки позволяет компенсировать влияние помехи на полезный сигнал.

Можно сказать, что чем меньше значение е(1), тем выше качество адаптивной коррекции. В общем случае качество коррекции зависит от алгоритма адаптации, схемной реализации фильтра и его порядка (числа подстраиваемых коэффициентов). Обычно эти факторы определяются заранее на этапе проектирования фильтра и не меняются во время его работы. Таким образом, критерий настройки адаптивного фильтра может быть определен как

т(е2 (1)) ^ тт,

то есть фильтр считается настроенным, если его коэффициенты подобраны таким образом, что значение т(е2(1)) минимально.

Минимизируемой величиной, называемой иногда функцией стоимости, может быть не только значение ошибки, но и значение ее модуля, квадрата, четвертой степени и т. д. Основной трудностью процесса адаптации является нахождение коэффициентов, минимизирующих функцию стоимости. Как правило, решение этой задачи основывается на методе наименьших квадратов, обеспечивающем относительную легкость вычислительной реализации. Так, выражение (4.2.1) представляет собой критерий адаптации по минимуму среднего квадрата ошибки.