Скачать Фонбет сегодня - простой способ получить доступ к ставкам на спорт прямо на вашем устройстве. Официальное приложение доступно на официальном сайте букмекера. Установите и зарегистрируйтесь в приложении БК Fonbet и получите бонус на депозит.
В ряде случаев для того, чтобы перейти от мультипликативного критерия приятия решения к аддитивному, используется логарифм отношения правдоподобия. В этом случае решающее правило приводится к виду
Нетрудно видеть, что данные процедуры распознавания верны и в случае, если признаки распознавания являются векторами некоторых случайных величин, то есть в многомерном случае.
В случае, когда функции распределения известны с точностью до вектора параметров, разработаны методы, основанные на восстановлении функций распределения классов путем статистического оценивания параметров их законов распределения. В этих случаях наиболее часто используемыми параметрами являются математическое описание и дисперсия, несмещенные оценки которых равны.
Если же вид функций неизвестен, применяются методы распознавания, включающие вычисление статистических оценок функций распределения или
функций плотности вероятности ^(х^) по обучающим выборкам, которые впоследствии используются в процедурах распознавания.
В настоящее время разработано большое количество методов вычисления оценок ^(х^) по выборкам конечного объема. Рассмотрим основные из них.
Часто используемым способом является построение гистограммы. Для этого пространство признаков О разбивается на п непересекающихся подмножеств О^ таких, что
При таком способе построения оценки существует несколько проблем. Основной из них является выбор способа разбиения множества признаков О на подмножества О1. Слишком мелкое разбиение влечет за собой возникновение «пустых» интервалов, а сокращение количества подмножеств О1 заведомо огрубляет оценку функции плотности вероятности. Кроме того, оценка в виде гистограммы при фиксированном разбиении и объеме обучающей выборки, стремящейся к бесконечности, сходится к функциикоторая отличается от действительной функции плотности вероятности.