Сайт o сименсе

Список терминов и летературы.

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ WiMAX ПУТЬ К 4G - В. Портной

0 0 0 10 1 . 1 0 1

Если на информационных позициях две единицы, возможны две ситуации.

У этих двух единиц есть обшая строка или столбец. Тогда вес кодового слова также равен четырем:

Также легко убедиться, что если на информационных позициях три единицы, то. как минимум, одна приведет к появлению проверочной единицы. Таким обра­зом, в этом случае вес кодового слова будет также не менее четырех. Тем самым мы показали, что вес кодового вектора, а следовательно, и минимальное кодовое расстояние такого кода будет не менее четырех, т.е. мы построили (9,4,4) код. Существует лучший код — код Хемминга с общей проверкой на четность — (8.4.4), однако мы с самого начала не настаивали на оптимальности кодов.

Существует очень простой алгоритм декодирования такого кода. Для этого достаточно выполнить все столбцовые и строчные проверки на четность ко­да. Если все проверки удовлетворяются (нулевые), то принятое слово кодовое.

Оно и выдается получателю. Если по одной строчной и столбцовой проверке не удовлетворяются, то на пересечении этих проверок исправляется ошибка. Если в столбцах или строках имеется более чем по одной неудовлетворенной проверке. то обнаруживается ошибка. Легко убедиться, что такой алгоритм гарантиро­ванно исправляет одиночную ошибку и обнаруживает двойную, т.е. реализует кодовое расстояние такого кода. Очевидно, что все рассуждения остаются в силе для образующих кодов (п,п — 1,2) произвольной длины. Получается результи­рующий (п2,п2 + 1 - 2п,4) код. Аналогичным образом можно строить трех­и четырехмерные коды и коды произвольной размерности. Так. в нашем приме­ре получается (27,8,8) код. Видно, что у таких кодов все кодовые параметры — длина, число информационных символов и минимальное кодовое расстояние — произведение соответствующих параметров образующих кодов.