Скачать Фонбет сегодня - простой способ получить доступ к ставкам на спорт прямо на вашем устройстве. Официальное приложение доступно на официальном сайте букмекера. Установите и зарегистрируйтесь в приложении БК Fonbet и получите бонус на депозит.
Весом вектора (или точки) х будем называть число ненулевых (для двоичного случая единичных) компонентов вектора и обозначать и;(х). Соответственно. расстоянием Хемминга между двумя векторами х и у й(х,у) будем называть вес вектора і, являющегося результатом поразрядного сложения по модулю 2 двух векторов х и у, т. е. й(х, у) = ш(г = х Ф у).
Сферой 5р(г) радиуса г вокруг некоторой точки х будем называть множество таких точек у. расстояние Хемминга которых до точки х равно г. Соответственно, шаром 8к(г) радиуса г вокруг некоторой точки х будем называть множество таких точек у, расстояние Хемминга которых до точки х равно или меньше г. Площадью сферы §8р(г| будем называть число точек, лежащих на этой сфере. Объемом шара У8Ь(г) будем называть число точек, содержащихся в этом шаре. Легко подсчитать, что S.sxг) = СЛ, а
1=0
В обшем случае корректирующим блочным кодом .4 в двоичном пространстве Хемминга размерности п будем называть набор М точек в этом пространстве'. таких, что вокруг каждой точки можно провести сферы радиуса г. не касающиеся друг друга. Легко убедиться, что тогда минимальное расстояние по Хеммингу между кодовыми словами будет удовлетворять оценке йтт = 2г + 1. Для простоты рассмотрения будем считать к = 1с^2 М. Тогда результирующий корректирующий код будем обозначать (п.к.й,„\).
Пусть все V кодовых слов перенумерованы двоичными векторами из к бит. Эти двоичные векторы будем называть информационными векторами. Процесс кодирования состоит в замене информационного вектора длины к на кодовый вектор длины п. Соответственно, величина Я = к/п называется относительной скоростью кода. Далее кодовое слово т передается по двоичному симметричному каналу и на выходе канала имеем слово у = х фё, где е есть вектор ошибок, происшедших в канале.