Сайт o сименсе

Список терминов и летературы.

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ WiMAX ПУТЬ К 4G - В. Портной

Если, например, вероятность ошибки в канале ДСК равна Ю-3, то вероятность ошибки декодирования равна примерно 4 х 10-". а вероятность обнаружения ошибки 6 х 10-в. С ухудшением канала (стремлением р к 1/2) вероятность ошибки декодирования Рв растет, но стремится к 5/16, а вероятность обнару­жения ошибки Рц также растет, но стремится к 3/8. Вероятность правильного декодирования РА падает и стремится к 5/16. Если сравнивать этот код с предыдущим, видно, что у него существеннц выше помехоустойчивость, прав­да. достигается это ценой существенно большей избыточности. Таким образом, даже на таком простом примере видно, что, как для любой системы связи, су­ществует обмен между помехоустойчивостью и скоростью передачи.

Также можно изменением алгоритма декодирования (порога принятия ре­шения) «перекачивать» вероятности событий А, Б и В. Повысим порог при декодировании второго кода — будем принимать решение, только если 4 символа будут равны 0 или 1. В противном случае всегда будет обнаруживаться ошибка. Тогда вероятности принимают следующий вид:

Р, = (1-р)4: РБ = 4р(1-р)3 + 6р2(1-,,)2 + 4р:(1-р): Рв=Р*-

Мы видим, что существенно уменьшилась вероятность ошибки декодирования, правда, ценой увеличения вероятности обнаружения ошибки и уменьшения ве­роятности правильного декодирования.

Таким образом, на простейших кодах мы проиллюстрировали ключевые свой­ства теория корректирующего кодирования. Для достижения пропускной спо­собности канала необходимо увеличивать длину кодов. В данном случае код С проверкой на четность будет практически всегда обнаруживать ошибки, а ско­рость кода повторения будет стремиться к нулю, т.е. ни тот, ни другой код не интересны для практического использования, однако являются хорошей ил­люстрацией поведения реальных кодов. Теория корректирующего кодирования, начиная с первых работ Шеннона, как раз и создавала такие легко кодируемые и декодируемые коды на больших длинах, с помощью которых можно стремить­ся к пропускной способности канала при фиксированной и ненулевой скорости передачи. Для короткого обзора таких методов нам понадобятся некоторые ма­тематические определения.