Сайт o сименсе

Список терминов и летературы.

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ WiMAX ПУТЬ К 4G - В. Портной

Легко заметить, что для представления порождающей матрицы в таком виде кодирование сводится к умножению информационного слова на порожда­ющую матрицу кода. Также важно заметить, что в случае линейных кодов минимальный ненулевой вес кодового слова совпадает с минимальным кодовым расстоянием.

 

Для декодирования линейного кода можно построить таблицу взаимно-одно­значного соответствия лидеров смежного класса и соответствующих им синдро­мов. Тогда алгоритм декодирования имеет следующий вид:

1)   по принятому вектору вычисляется синдром:

2)    по синдрому определяется лидер смежного класса;

3)    в случае ДВОИЧНОГО кода лидер смежного класса поразрядно суммируется по модулю 2 с принятым словом и результат выдается получателю.

 

Этот алгоритм декодирования полностью соответствует описанному вы­ше алгоритму по расстоянию. Для понимания этого факта заметим, что если мы имеем таблицу смежных классов, где в качестве первой строки записан сам код Л, а дальнейшие лидеры смежных классов расположены по росту ве­са Хемминга. то каждому столбцу соответствуют векторы из шара радиуса г вокруг слова из первой строки вместе с некоторыми векторами вне шара (для несовершенных кодов). Таблица записи смежных классов называется таблицей

г

стандартного расположения кода. В ней. как указывалось, первые I $л(г) = Х"п

1=0 г

строк соответствуют исправлению ошибок, а остальные qn~k — У$ц) = Ц лп

«=о

строк — обнаружению.

Интересно отметить одно важное преимущество линейных кодов. Теперь нет необходимости запоминать кодовую таблицу при кодировании. Дтя обнаружения ошибок в принятом слове также достаточно умножения на матрицу.